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求根到叶子节点数字之和


题目描述

给定一个二叉树,它的每个结点都存放一个 0-9 的数字,每条从根到叶子节点的路径都代表一个数字。
例如,从根到叶子节点路径 1->2->3 代表数字 123。计算从根到叶子节点生成的所有数字之和。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例 1:

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输入: [1, 2, 3]
1
/ \
2 3
输出: 25
解释:
从根到叶子节点路径 1->2 代表数字 12.
从根到叶子节点路径 1->3 代表数字 13.
因此,数字总和 = 12 + 13 = 25.

示例 2:

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输入: [4, 9, 0, 5, 1]
4
/ \
9 0
/ \
5 1
输出: 1026
解释:
从根到叶子节点路径 4->9->5 代表数字 495.
从根到叶子节点路径 4->9->1 代表数字 491.
从根到叶子节点路径 4->0 代表数字 40.
因此,数字总和 = 495 + 491 + 40 = 1026.

深度优先搜索

此题中,每个节点都对应一个 0-9 的数字,每条从根节点到叶子节点的路径都代表一个数字。我们只要通过深度优先搜索加回溯算法,求出所有路径组成的数字,再将所有数字相加求和即可。具体的,从根节点开始,遍历每个节点,如果遇到叶子节点,则将组成的数字保存,并进行回溯。如果不是叶子节点,则递归遍历子节点构造数字。

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List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
LinkedList<Integer> item = new LinkedList<>();

public int sumNumbers(TreeNode root) {
dfsBuildNumbers(root);
int sum = 0;
for (List<Integer> list : res) {
sum += parseInt(list);
}
return sum;
}

public void dfsBuildNumbers(TreeNode node) {
if (node == null) {
return;
}
item.add(node.val);
if (node.left == null && node.right == null) {
res.add(new LinkedList<>(item));
}
dfsBuildNumbers(node.left);
dfsBuildNumbers(node.right);
item.removeLast();
}

public int parseInt(List<Integer> list) {
int res = 0;
for (int n : list) {
res = res * 10 + n;
}
return res;
}

其实,每个节点都对应一个数字,等于其父节点对应的数字乘以 10 再加上该节点的值(这里假设根节点的父节点对应的数字是 0)。只要计算出每个叶子节点对应的数字,然后计算所有叶子节点对应的数字之和,即可得到结果。可以通过深度优先搜索实现。

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public int sumNumbers(TreeNode root) {
return dfs(root, 0);
}

public int dfs(TreeNode root, int prevSum) {
if (root == null) {
return 0;
}
int sum = prevSum * 10 + root.val;
if (root.left == null && root.right == null) {
return sum;
} else {
return dfs(root.left, sum) + dfs(root.right, sum);
}
}

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(n),其中 n 是二叉树的节点个数。对每个节点访问一次。
  • 空间复杂度:O(n),其中 n 是二叉树的节点个数。空间复杂度主要取决于递归调用的栈空间,递归栈的深度等于二叉树的高度,最坏情况下,二叉树的高度等于节点个数,空间复杂度为 O(n)。

来源

求根到叶子节点数字之和 | 力扣(LeetCode)
求根到叶子节点数字之和 | 题解(LeetCode)


文章标题:求根到叶子节点数字之和
文章作者:cylong
文章链接:http://www.cylong.com/blog/2020/10/29/sum-root-to-leaf-numbers/
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