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组合


题目描述

给定两个整数 n 和 k,返回 1 … n 中所有可能的 k 个数的组合。

示例:

输入: n = 4, k = 2
输出:

1
2
3
4
5
6
7
8
[
[2,4],
[3,4],
[2,3],
[1,2],
[1,3],
[1,4],
]

递归

从 n 个当中选 k 个的所有方案对应的枚举是组合型枚举。思路很简单,针对 1 … n 中的每个数,在组合的结果中,我们都有两种结果,选择或者不选择。于是我们从第一个数开始进行递归的判断。详细分析在代码注释中。

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List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
LinkedList<Integer> item = new LinkedList<>();

public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
dfsCombine(n, k, 1);
return ans;
}

public void dfsCombine(int n, int k, int index) {
if (item.size() == k) {
// 如果长度达到k,保存结果。
ans.add(new ArrayList<>(item));
return;
}

if (item.size() + n - index + 1 < k) {
// 如果剩下的数字不够组合成k个数,则不满足要求。
return;
}
// 选择当前元素,然后进行递归。
item.add(index);
dfsCombine(n, k, index + 1);

// 不选择当前元素,然后进行递归,也是一种回溯。
item.removeLast();
dfsCombine(n, k, index + 1);
}

来源

组合 | 力扣(LeetCode)
组合 | 题解(LeetCode)


文章标题:组合
文章作者:cylong
文章链接:http://www.cylong.com/blog/2020/09/17/combinations/
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