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被围绕的区域


题目描述

给定一个二维的矩阵,包含 ‘X’ 和 ‘O’(字母 O)。找到所有被 ‘X’ 围绕的区域,并将这些区域里所有的 ‘O’ 用 ‘X’ 填充。

示例:

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输入:

X X X X
X O O X
X X O X
X O X X

运行你的函数后,矩阵变为:

X X X X
X X X X
X X X X
X O X X

解释: 被围绕的区间不会存在于边界上,换句话说,任何边界上的 ‘O’ 都不会被填充为 ‘X’。 任何不在边界上,或不与边界上的 ‘O’ 相连的 ‘O’ 最终都会被填充为 ‘X’。如果两个元素在水平或垂直方向相邻,则称它们是“相连”的。

深度优先搜索

遇到矩阵的问题,无非就是广度优先搜索或者深度优先搜索,我个人比较喜欢使用递归方式的深度优先搜索,也是比较容易理解的一种方式。本题要求将所有被字母 ‘X’ 包围的字母 ‘O’ 都变为字母 ‘X’ ,但很难判断哪些 ‘O’ 是被包围的,哪些 ‘O’ 不是被包围的。但是我们注意题目中的一句话:任何边界上的 ‘O’ 都不会被填充为 ‘X’。与边界上的 ‘O’ 相连的 ‘O’ 也都不会被填充为 ‘X’。根据这个思路,我们只要遍历矩阵的边界上的 ‘O’,以边界上的所有 ‘O’ 此为起点,找到所有与边界相连的字母 ‘O’,最后我们遍历整个矩阵,针对每个字母,如果这个字母被标记了,那么就保持原来的 ‘O’,如果没有被标记,那么就置为 ‘X’ 即可。

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public void solve(char[][] board) {
if (board == null || board.length == 0 || board[0].length == 0) {
return;
}
int rowLen = board.length;
int colLen = board[0].length;
int[][] direct = new int[][]{{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};
int directIndex = 0;
int row = 0;
int col = 0;
boolean[][] visited = new boolean[rowLen][colLen];
// 顺时针遍历矩阵的边界
for (int i = 0; i <= ((rowLen + colLen) << 1) - 4; i++) {
updateBoard(board, row, col, visited);
int nextRow = row + direct[directIndex][0];
int nextCol = col + direct[directIndex][1];
if (nextRow < 0 || nextRow >= rowLen || nextCol < 0 || nextCol >= colLen) {
directIndex = (directIndex + 1) % 4;
}
row += direct[directIndex][0];
col += direct[directIndex][1];
}

// 针对每个字母,如果这个字母被标记了,那么就保持原来的 'O',如果没有被标记,那么就置为 'X'。
for (int i = 0; i < rowLen; i++) {
for (int j = 0; j < colLen; j++) {
board[i][j] = visited[i][j] ? 'O' : 'X';
}
}
}

public void updateBoard(char[][] board, int x, int y, boolean[][] visited) {
if (x < 0 || y < 0 || x >= board.length || y >= board[0].length || visited[x][y] || board[x][y] == 'X') {
return;
}
visited[x][y] = true;
updateBoard(board, x + 1, y, visited);
updateBoard(board, x, y + 1, visited);
updateBoard(board, x - 1, y, visited);
updateBoard(board, x, y - 1, visited);
}

这里使用了 visited[x][y] 表示是否被标记,其实可以遍历到 ‘O’ 的时候,将此位置的字符改成任何其他字符,比如 ‘#’,之后遍历整个矩阵的时候,我们将其还原为 ‘O’ 即可,这样就不用使用额外的空间来标记了。另外遍历矩阵的边界,我使用的是从 board[0][0] 开始顺时针遍历矩阵的边界,其实不用这么麻烦,只要分别遍历矩阵的第一行,最后一行,第一列,最后一列即可,我这样做主要是为了复习下之前的一道题:

顺时针打印矩阵 | 笑话人生

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(n × m),其中 n 和 m 分别为矩阵的行数和列数。深度优先搜索过程中,每一个点至多只会被标记一次。
  • 空间复杂度:O(n × m),其中 n 和 m 分别为矩阵的行数和列数。主要为深度优先搜索的栈的开销。

来源

被围绕的区域 | 力扣(LeetCode)
被围绕的区域 | 题解(LeetCode)


文章标题:被围绕的区域
文章作者:cylong
文章链接:http://www.cylong.com/blog/2020/08/11/surrounded-regions/
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