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盛最多水的容器


题目描述

给你 n 个非负整数 a1,a2,…,an,每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线,垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明: 你不能倾斜容器,且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。

示例:

输入:[1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]
输出:49

题解

通过题目描述的图中可以容易看出来,我们既然想盛更多的水,那么我们需要让垂直x轴的两条线尽量的高,也让这两条线距离尽量的远。两条线最大的距离就是数组的长度,于是我们使用双指针 i,j 且 i < j 分别指向数组的两端,作为初始的容器大小 Math.min(height[i], height[j]) * (j - i)。接下来,我们就要移动左右指针,移动哪个呢?我们直觉上,要移动指针指的值较小的一个。因为我们既然移动了指针,那么肯定会让 j - i 变小,那么如果我们想要让容器盛水更多,那么肯定要让 Math.min(height[i], height[j]) 更大才行。否则如果我们移动指针指的值较大的一个,那么最后计算出来的 Math.min(height[i], height[j]) 肯定小于等于原有的值,那么盛水也将小于等于原有的值。我们不需要这样的结果。最后,我们只要取每次指针移动后,计算值中最大的值,即为盛水的最大值。更详细的介绍可以参考Leetcode官方题解

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public int maxArea(int[] height) {
if (height == null || height.length < 2) {
return 0;
}
int result = 0;
int i = 0;
int j = height.length - 1;
while (i < j) {
result = Math.max(Math.min(height[i], height[j]) * (j - i), result);
if (height[i] < height[j]) {
i++;
} else {
j--;
}
}
return result;
}

以下只是看到了有大佬写的更简单的代码,拿来学习下。

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public int maxArea(int[] height) {
if (height == null || height.length < 2) {
return 0;
}
int result = 0;
int i = 0;
int j = height.length - 1;
while (i < j) {
int minH = height[i] < height[j] ? height[i++] : height[j--];
result = Math.max(minH * (j - i + 1), result);
}
return result;
}

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(N),双指针总计最多遍历整个数组一次。
  • 空间复杂度:O(1),只需要额外的常数级别的空间。

来源

盛最多水的容器 | 力扣(LeetCode)
盛最多水的容器 | 题解(LeetCode)


文章标题:盛最多水的容器
文章作者:cylong
文章链接:http://www.cylong.com/blog/2020/01/16/container-with-most-water/
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