一次遍历计算买卖股票的最佳时机（LeetCode 121）

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题目描述

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1:

输入：prices = [7, 1, 5, 3, 6, 4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2:

输入：prices = [7, 6, 4, 3, 1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示:

• 1 <= prices.length <= 10^5
• 0 <= prices[i] <= 10^4

贪心算法

核心思路

我们可以通过遍历数组一次来计算最大利润。在遍历过程中，记录当前遇到的最小价格，并计算当前价格与最小价格的差值（即利润），同时更新最大利润。

• 初始化：将最小价格设置为一个很大的值（如 Integer.MAX_VALUE），将最大利润设置为 0。
• 遍历数组：
  • 如果当前价格小于最小价格，更新最小价格。
  • 否则，计算当前价格与最小价格的差值，如果大于当前最大利润，则更新最大利润。
• 返回最大利润

代码实现

public int maxProfit(int[] prices) {
    // 如果数组为空或长度为零，直接返回0
    if (prices == null || prices.length == 0) {
        return 0;
    }
    // 初始化最小价格为最大整数，最大利润为0
    int minPrice = Integer.MAX_VALUE;
    int maxProfit = 0;
    // 遍历价格数组
    for (int i = 0; i < prices.length; i++) {
        if (prices[i] < minPrice) {
            // 如果当前价格小于最小价格，更新最小价格
            minPrice = prices[i];
        } else if (prices[i] - minPrice > maxProfit) {
            // 如果当前价格减去最小价格大于最大利润，更新最大利润
            maxProfit = prices[i] - minPrice;
        }
    }
    return maxProfit;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度。我们只需要遍历数组一次。
• 空间复杂度：O(1)，只使用了常数级别的额外空间。

来源

121. 买卖股票的最佳时机 | 力扣（LeetCode）

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