LRU 缓存

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题目描述

请你设计并实现一个满足 LRU (最近最少使用) 缓存 约束的数据结构。
实现 LRUCache 类：

• LRUCache(int capacity) 以正整数作为容量 capacity 初始化 LRU 缓存。
• int get(int key) 如果关键字 key 存在于缓存中，则返回关键字的值，否则返回 -1 。
• void put(int key, int value) 如果关键字 key 已经存在，则变更其数据值 value ；如果不存在，则向缓存中插入该组 key-value 。如果插入操作导致关键字数量超过 capacity ，则应该逐出最久未使用的关键字。
• 函数 get 和 put 必须以 O(1) 的平均时间复杂度运行。

示例 1:

输入：
["LRUCache", "put", "put", "get", "put", "get", "put", "get", "get", "get"]
[[2], [1, 1], [2, 2], [1], [3, 3], [2], [4, 4], [1], [3], [4]]
输出：[null, null, null, 1, null, -1, null, -1, 3, 4]
解释：
LRUCache lRUCache = new LRUCache(2);
lRUCache.put(1, 1); // 缓存是 {1=1}
lRUCache.put(2, 2); // 缓存是 {1=1, 2=2}
lRUCache.get(1); // 返回 1
lRUCache.put(3, 3); // 该操作会使得关键字 2 作废，缓存是 {1=1, 3=3}
lRUCache.get(2); // 返回 -1 (未找到)
lRUCache.put(4, 4); // 该操作会使得关键字 1 作废，缓存是 {4=4, 3=3}
lRUCache.get(1); // 返回 -1 (未找到)
lRUCache.get(3); // 返回 3
lRUCache.get(4); // 返回 4

提示:

• 1 <= capacity <= 3000
• 0 <= key <= 10000
• 0 <= value <= 10^5
• 最多调用 2 * 10^5 次 get 和 put

哈希表 + 双向链表

核心思路

使用 哈希表 实现 O(1) 时间复杂度的键值查找，通过 双向链表 维护访问顺序：

1. 链表头部存放最近访问的节点
2. 链表尾部存放最久未使用的节点
3. 伪头尾节点简化链表边界操作

关键操作图解

1. 添加节点到头部

   head <-> [node] <-> oldFirst
   1. node.prev = head
   2. node.next = head.next
   3. head.next.prev = node
   4. head.next = node

2. 移除节点

   prevNode <-> [node] <-> nextNode
   => prevNode <-> nextNode
   1. node.prev.next = node.next
   2. node.next.prev = node.prev

代码实现

public class LRUCache {

    static class DLinkedNode {
        int key;
        int value;
        DLinkedNode prev;
        DLinkedNode next;

        public DLinkedNode() {
        }

        public DLinkedNode(int key, int value) {
            this.key = key;
            this.value = value;
        }
    }

    private final Map<Integer, DLinkedNode> cache = new HashMap<>();
    private int size;
    private final int capacity;
    private final DLinkedNode head;
    private final DLinkedNode tail;

    public LRUCache(int capacity) {
        this.size = 0;
        this.capacity = capacity;
        // 使用伪头部和伪尾部节点
        head = new DLinkedNode();
        tail = new DLinkedNode();
        head.next = tail;
        tail.prev = head;
    }

    public int get(int key) {
        DLinkedNode node = cache.get(key);
        if (node == null) {
            return -1;
        }
        // 如果 key 存在，先通过哈希表定位，再移到头部
        moveToHead(node);
        return node.value;
    }

    public void put(int key, int value) {
        DLinkedNode node = cache.get(key);
        if (node == null) {
            // 如果 key 不存在，创建一个新的节点
            DLinkedNode newNode = new DLinkedNode(key, value);
            // 添加进哈希表
            cache.put(key, newNode);
            // 添加至双向链表的头部
            addToHead(newNode);
            size++;
            if (size > capacity) {
                // 如果超出容量，删除双向链表的尾部节点
                DLinkedNode tail = removeTail();
                // 删除哈希表中对应的项
                cache.remove(tail.key);
                size--;
            }
        } else {
            // 如果 key 存在，先通过哈希表定位，再修改 value，并移到头部
            node.value = value;
            moveToHead(node);
        }
    }

    private void addToHead(DLinkedNode node) {
        node.prev = head;
        node.next = head.next;
        head.next.prev = node;
        head.next = node;
    }

    private void removeNode(DLinkedNode node) {
        node.prev.next = node.next;
        node.next.prev = node.prev;
    }

    private void moveToHead(DLinkedNode node) {
        removeNode(node);
        addToHead(node);
    }

    private DLinkedNode removeTail() {
        DLinkedNode res = tail.prev;
        removeNode(res);
        return res;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(1)，哈希表查找 O(1)，链表操作 O(1)。
• 空间复杂度：O(n)，哈希表存储 n 个键值对，双向链表存储 n+2 个节点（含伪头尾）。

应用场景

1. 数据库查询缓存
2. 浏览器页面缓存
3. 操作系统页面置换算法
4. 微服务API响应缓存

关键点总结：哈希表保证快速访问，双向链表维护访问顺序，伪头尾节点简化边界处理。通过O(1)时间完成核心操作，是工业级LRU缓存的经典实现。

来源

146. LRU 缓存 | 力扣（LeetCode）

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